मूल्य विचलन

मानक विचलन की गणना कैसे करें

EUR/USD बुल रैली की सीमा कहाँ है?

EUR/USD नवंबर के निचले स्तर से लगभग 8% की रैली के बाद प्रमुख निकट-अवधि प्रतिरोध के ऊपर अपने सिर को ऊपर रखने का प्रयास कर रहा है। नए अमेरिकी खुदरा बिक्री डेटा ने हाल के दावों को चुनौती देने के बाद गुरुवार को अमेरिकी डॉलर को पीछे धकेल दिया कि अक्टूबर 2022 के लिए कूलर-से-अपेक्षित मुद्रास्फीति रिपोर्ट के बाद फेड की ब्याज दरों में बढ़ोतरी की गति धीमी हो सकती है।

अक्टूबर के लिए डेटा ने दिखाया कि खुदरा बिक्री में 1% के आम सहमति अनुमान से 1.3% की वृद्धि हुई। हालांकि यह दिखाता है कि टारगेट (एनवाईएसई: टीजीटी ) की हालिया आय रिपोर्ट के बावजूद यू.एस. उपभोक्ता अभी भी स्वस्थ है, जो अन्यथा सुझाव देगा, यह यह भी सुझाव देता है कि फेड अपने आक्रामक लंबी पैदल यात्रा चक्र को धीमा न करने का विकल्प चुनें।

कॉमनवेल्थ बैंक ऑफ ऑस्ट्रेलिया के एक रणनीतिकार, किम मुंडी ने कहा, "बाजार ने फेड के लिए धुरी (लेकिन) यू.एस. खुदरा बिक्री डेटा को बहुत अधिक चुनौती दी है।"

"अमेरिकी अर्थव्यवस्था उपभोक्ता द्वारा संचालित होती है, और यदि उपभोक्ता अभी भी खर्च कर रहा है, तो यह सुझाव देता है कि मुद्रास्फीति को कम करने में अधिक समय लगेगा।"

डेटा ने अमेरिकी डॉलर के लिए अच्छा संकेत दिया, जिससे डॉलर इंडेक्स 106.94 पर चला गया, जो 0.6% से अधिक की वृद्धि दर्शाता है। DXY, जो इस साल की शुरुआत में 20 साल के उच्च स्तर पर पहुंच गया था, मंगलवार को तीन महीने के निचले स्तर 105.30 पर पहुंच गया था।

विश्लेषक विभाजित

मैरी डेली, सैन फ्रांसिस्को फेड के अध्यक्ष और सबसे अधिक डोविश केंद्रीय बैंक के अधिकारियों में से एक, ने यह भी कहा कि ब्याज दरों में बढ़ोतरी में एक विराम अभी तक नवीनतम यू.एस. खुदरा डेटा के बाद एक विकल्प नहीं है। इसी तरह के नोट पर, कैनसस सिटी फेड के अध्यक्ष एस्थर जॉर्ज ने कहा कि सांसदों को सतर्क रहना चाहिए और दरों में बढ़ोतरी के साथ "जल्द ही बंद नहीं" करना चाहिए। उसने यह भी कहा कि मंदी से बचना अमेरिका के लिए एक चुनौतीपूर्ण कार्य है।

ट्रेजरी बाजार के वर्तमान आंकड़ों से पता चलता है कि आर्थिक मंदी की उम्मीद की जा सकती है क्योंकि 10 साल और 2 साल के अमेरिकी सरकार के बॉन्ड के बीच का अंतर 67 आधार अंकों तक बढ़ गया है - जैसा कि 2000 की मंदी के दौरान देखा गया था।

खुदरा डेटा से पहले, यूरो ने अपने 20-वर्ष के निचले स्तर से एक तेज पलटाव देखा, जो अमेरिका में नवीनतम उपभोक्ता मूल्य सूचकांक प्रिंट के बाद ग्रीनबैक में पर्याप्त बिकवाली से प्रेरित था, जिसने मुद्रास्फीति को दिखाया 8% के आम सहमति अनुमान की तुलना में अक्टूबर में 7.7% तक कम हो गया।

इस महीने USD के मुकाबले EUR में लगभग 5% की वृद्धि हुई है, जो जुलाई 2022 के बाद से अपने उच्चतम स्तर पर पहुंच गया है। इस बीच, मुद्रा विश्लेषक इस बात पर बंटे हुए हैं कि मूल्य विचलन डॉलर आगे कहां जा सकता है।

आईएनजी अर्थशास्त्री रोब कार्नेल ने कहा कि इसकी संभावना है कि अमेरिकी डॉलर अपने नवीनतम उछाल के बावजूद पहले से ही चरम पर है।

"यह सोचने के लिए कि डॉलर में बहुत अधिक वृद्धि हुई है, आपको वास्तव में यह अनुमान लगाना होगा कि कुछ सख्ती होने जा रही है जिसकी हमें उम्मीद नहीं थी . और यह कि इन सब में कहीं न कहीं बहुत बड़ा स्टॉक सुधार है, जो हो सकता है हमें एक महत्वपूर्ण जोखिम-बंद मोड में वापस भेज दें कि हम सभी चीजों को फिर से डॉलर खरीदना चाहते हैं।"

लेकिन रैली के बावजूद, UBS ग्लोबल वेल्थ मैनेजमेंट, रसेल इन्वेस्टमेंट्स और इनसाइट इन्वेस्टमेंट के विश्लेषकों को इस बात पर संदेह है कि क्या यूरो अपनी तेज रिकवरी को बनाए रख सकता है।

संशय तब आया जब यूरो ने पोलैंड पर एक मिसाइल के हमले की रिपोर्ट पर कमजोरी दिखाई, यह सुझाव दिया कि मुद्रा रूसी-यूक्रेन युद्ध के विकास के लिए अत्यधिक उजागर है। इसके अलावा, विश्लेषकों का मानना ​​है कि यूरोपीय सेंट्रल बैंक (ईसीबी) द्वारा ब्याज दरों में वृद्धि को धीमा करने की संभावना इसकी लाभ क्षमता को सीमित कर सकती है क्योंकि ब्लॉक रिकॉर्ड-उच्च मुद्रास्फीति से जूझ रहा है।

यूबीएस ग्लोबल वेल्थ मैनेजमेंट के एक अर्थशास्त्री डीन टर्नर ने कहा, "यूरो की रैली अभी के लिए समाप्त हो गई है, जब तक कि हमें उम्मीद से अधिक मजबूत डेटा या ऊर्जा की स्थिति पर अधिक सकारात्मक समाचार प्रवाह नहीं मिलता है।"

टर्नर को उम्मीद है कि यूरो को 1.04 से ऊपर साल खत्म होने में मुश्किल होगी। उनका मानना ​​है कि अभी भी विश्वास का कोई बड़ा स्तर नहीं है कि हालिया रैली और मजबूत हो सकती है।

तकनीकी दृष्टिकोण से, 1.0350 निकट अवधि में एक प्रमुख बुल/बियर लाइन है। यदि EUR/USD महीने के अंत तक अपने सिर को इस स्तर से ऊपर रखने में विफल रहता है, तो संभावना है कि हम दिशा में बदलाव देखेंगे, साथ ही प्रमुख मुद्रा जोड़ी के एक बार फिर समता के नीचे के स्तर को हिट करने की संभावना है।

बैल भी 1.0420 के आसपास के प्रतिरोध को तोड़ने के लिए संघर्ष कर रहे हैं, जहां 200-दिवसीय मूविंग एवरेज स्थित है। इस क्षेत्र का एक साफ ब्रेक संभवतः 1.06 की ओर इस भालू बाजार की रैली को जारी रखने के लिए द्वार खोलेगा।
अंतिम विचार

सितंबर में अमेरिकी डॉलर के मुकाबले यूरो 20 साल के निचले स्तर पर गिर गया, जुलाई में ग्रीनबैक के साथ अपनी समानता को तोड़ने के बाद इस चिंता के कारण कि यूरोप इस सर्दी में ऊर्जा की कमी देख सकता है। पिछले दो महीनों में एकल मुद्रा लगभग 9% बरामद हुई है, हालांकि इसका अधिकांश लाभ डॉलर में बिकवाली से आया है।

जबकि प्रमुख विदेशी मुद्रा दलालों पर व्यापारिक गतिविधि बढ़ जाती है क्योंकि निवेशक फेड पिवट पर अपना दांव लगा रहे हैं, हम इक्विटी में भी उछाल देख रहे हैं। कोई भी नया डेटा जो अभी भी गर्म अमेरिकी अर्थव्यवस्था की ओर इशारा करता है, फेड अधिकारियों को अधिक दर वृद्धि के प्रति अपने रुख को दोहराने के लिए मजबूर करेगा। इस मामले में, EUR/USD समानता से बहुत नीचे जा रहा है और संभवत: वर्ष के अंत से पहले नए बहु-दशकों के निचले स्तर तक।

Gujarat Board Textbook Solutions Class 11 Statistics Chapter 4 अपकिरण Ex 4.2

Gujarat Board Statistics Class 11 GSEB Solutions Chapter 4 अपकिरण Ex 4.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 11 Statistics Chapter 4 अपकिरण Ex 4.2

प्रश्न 1.
एक तिरंदाजी में एक स्पर्धा की पूर्व तैयारी करते समय वह अंतिम दस प्रयत्नों में वह अपना निशान निम्नानुसार अंतर (मिमि) से चूक जाता है ।
20, 32, 24, 40, 18, 27, 15, 36, 35, 25
निशानचूक के माप का चतुर्थक विचलन और चतुर्थक विचलन गुणांक ज्ञात कीजिए ।
उत्तर :
सूचना को चढ़ते क्रम में गठित करने पर
15, 18, 20, 24, 25, 27, 32, 35, 36, 40
n = 10
∴ Q₁ = वाँ अवलोकन मूल्य = = 2.74 वाँ अवलोकन मूल्य
∴ Q₁ = दूसरा अवलोकन मूल्य + 0.75 (तीसरा अवलोकन – दूसरा अवलोकन)
= 18 + 0.75 (20 – 18) = 18 + 0.75 (2) = 18 + 1.5
∴ Q₁ = 19.5
∴ Q₃ = 3 ( ) वाँ अवलोकन मूल्य = मूल्य विचलन 3 ( ) = 3 ( ) = 3 (2.75) वाँ अवलोकन मूल्य Q₃ = 8.25
∴ Q₃ = आठवाँ अवलोकन + 0.25 (नौ अवलोकन – आठवाँ अवलोकन)
= 35 + 0.25 (36 – 35) = 35 + 0.25 (1)
∴ Q₃ = 35.25
∴ Qd =
Qd = 7.88
निशान चूक के माप का चतुर्थक विचलन = 7.88 है ।
चतुर्थक विचलन गुणांक =
= = 0.287 = 0.29
∴ चतुर्थक विचलन गुणांक = 0.29
निशानचूक के माप का च.वि.गु. = 0.29 है ।

प्रश्न 2.
एक विद्यालय के 43 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंक के निम्न आवृत्ति वितरण पर से चतुर्थक विचलन और चतुर्थक विचलन गुणांक ज्ञात करो।

उत्तर :

अंक	विद्यार्थियों की संख्या (fi)	संचयी आवृत्ति (cf)
10	4	4
20	7	11
30	15	26
40	8	34
50	7	41
60	2	43
43

n = 43
∴ Q₁ = वाँ अवलोकन मूल्य =
∴ Q₁ = 11 वाँ अवलोकन मूल्य cf की सारणी के अनुसार
∴ Q₁ = 20 अंक
∴ Q₃ = 3 ( ) वाँ अवलोकन मूल्य = 3 ( )= 3(11)
= 33 वाँ अवलोकन मूल्य of की सारणी के अनुसार
Q₃ = 40 अंक
∴ Qd =
∴ Qd = 10 अंक
∴ 43 विद्यार्थियों के अंक का चतुर्थक विचलन = 10 अंक
चतुर्थक विचलन गुणांक =
चतुर्थक विचलन गुणांक = 0.33
∴ 43 विद्यार्थियों के अंक का चतुर्थक विचलन गुणांक 0.33 है ।

प्रश्न 3.
एक रेस्टोरां में किसी दिन आते 200 ग्राहकों के नास्ता के बिल का भूगतान (चुकाई) की राशि का आवृत्ति वितरण निम्नानुसार है।

उपर्युक्त सूचना पर से ग्राहक द्वारा एक दिन में चुकाई गई राशि का चतुर्थक विचलन और चतुर्थक विचलन गुणांक ज्ञात कीजिए। उत्तर : दिया आवृत्ति वितरण पर से संचयी आवृत्ति की सारणी निम्नानुसार बनायेंगे ।

चुकाई राशि रु.	ग्राहकों की संख्या (f)	संचयी आवृत्ति cf
0 – 50	25	25
50 – 100	40	65
100 – 150	80	145
150 – 200	30	175
200 – 250	25	200
कुल	200

प्रथम चतुर्थक Q₁ = वाँ अवलोकन मूल्य
= = 50 वाँ अवलोकन मूल्य cf के अनुसार Q₁ वर्ग = 50 – 100
जहाँ L = 50, = 50, cf = 25, f = 40, c = 50
∴ Q₁ = L + × c
= 50 + × 50 = 50 + = 50 + 31.25
∴ Q₁ = 81.25 चुकाई राशि
तृत्तीय चतुर्थक Q₃ – 3 ( ) वाँ अवलोकन मूल्य
= 3 ( ) = 3 (50)= 150 वाँ अवलोकन मूल्य cf के अनुसार Q₃ वर्ग = 150 – 200
जहाँ L = 150, 3 ( ) = 150, cf = 145, 1 = 30, c = 50
∴ Q₃ = L + × c
= 150 + × 50
= 150 + = 150 + = 150 + 8.33
∴ Q₃ = 158.33 रु. चुकाई राशि
चतुर्थक विचलन Q_d =
= = 38.54 रु. चुकाई राशि
चतुर्थक विचलन गुणांक =
= =
∴ चतुर्थक विचलन गुणांक = 0.32
200 ग्राहकों के नास्ता के बिल की राशि का चतुर्थक विचलन गुणांक 0.32 है ।

पावर सिस्टम ऑपरेशन कॉर्पोरेशन लिमिटेड का बदला नाम: अब 'ग्रिड कंट्रोलर ऑफ इंडिया लिमिटेड' के नाम से जाना जाएगा

भारतीय विद्युत ग्रिड की अखंडता, विश्वसनीयता, मितव्ययिता, लचीलापन और इसके सतत संचालन को सुनिश्चित करने में ग्रिड संचालकों की महत्वपूर्ण भूमिका को दर्शाने के लिए इसके नाम में परिवर्तन किया गया। भारत के राष्ट्रीय ग्रिड ऑपरेटर "पावर सिस्टम ऑपरेशन कॉर्पोरेशन लिमिटेड (पोसोको)" ने आज घोषणा करते हुए बताया कि पोसको ने अब अपना नाम बदलकर "ग्रिड कंट्रोलर ऑफ इंडिया लिमिटेड" रख लिया।

भारतीय विद्युत ग्रिड की अखंडता, विश्वसनीयता, अर्थव्यवस्था, लचीलापन और टिकाऊ संचालन को सुनिश्चित करने में ग्रिड ऑपरेटरों की महत्वपूर्ण भूमिका को दर्शाने के लिए इसके नाम में परिवर्तन किया गया है। "ग्रिड कंट्रोलर ऑफ इंडिया लिमिटेड" से नाम परिवर्तित करना एक स्वागत योग्य पहल है क्योंकि भारत की ऊर्जा प्रणाली के केंद्र में इसकी अद्वितीय उपस्थिति है, जो लोगों को उनके द्वारा उपयोग की जाने वाली ऊर्जा से इसे जोड़ती है।

ग्रिड कंट्रोलर ऑफ इंडिया लिमिटेड के अध्यक्ष एवं प्रबंध निदेशक श्री एस.आर. नरसिम्हन ने कहा कि यह बदलाव देश में ग्रिड प्रबंधकों द्वारा राष्ट्रीय एवं क्षेत्रीय स्तरों पर किए जाने वाले कार्यों के बारे में विस्तार से जानकारी प्रदान करता है। उन्होंने कहा कि नाम में परिवर्तन यह भी दर्शाता है कि हम कौन हैं और स्वच्छ ऊर्जा वितरण में हम किस तरह से महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। प्रबंध निदेशक ने कहा कि हम अपने व्यापक दृष्टिकोण यानी विश्वसनीय और लचीली बिजली प्रणालियों के लिए उत्कृष्टता का एक वैश्विक संस्थान बनने, कुशल ऊर्जा बाजारों को ऊपर ले जाने और नए जोश के साथ अर्थव्यवस्था तथा स्थिरता को बढ़ावा देने के साथ ही आगे बढ़ रहे हैं।

"ग्रिड कंट्रोलर ऑफ इंडिया लिमिटेड (ग्रिड-इंडिया)" नेशनल लोड डिस्पैच सेंटर (एनएलडीसी) के साथ और पांच (5) क्षेत्रीय लोड डिस्पैच सेंटर (आरएलडीसी) को संचालित करता है। ग्रिड-इंडिया को ऊर्जा क्षेत्र में प्रमुख सुधारों के लिए नोडल एजेंसी के रूप में भी नामित किया गया है। इसके प्रमुख कार्यों में हरित ऊर्जा ओपन एक्सेस पोर्टल का कार्यान्वयन एवं संचालन, नवीकरणीय ऊर्जा प्रमाणपत्र (आरईसी) तंत्र, वितरण मूल्य निर्धारण, पारेषण में अल्पावधि की खुली पहुंच, विचलन निपटान तंत्र, विद्युत प्रणाली विकास कोष (पीएसडीएफ) आदि शामिल हैं।

मानक विचलन की गणना कैसे करें

मानक विचलन की गणना कैसे करें

वीडियो: मानक विचलन की गणना कैसे करें

मानक विचलन संभाव्यता और गणितीय आँकड़ों के सिद्धांत का एक शब्द है, जो एक यादृच्छिक चर के मूल्यों के प्रसार का एक संकेतक है जो इसकी गणितीय अपेक्षा के मूल्य के आसपास है।

मानक विचलन की गणना कैसे करें

निर्देश

चरण 1

मानक विचलन की गणना विभिन्न परिकल्पनाओं के सांख्यिकीय परीक्षणों के साथ-साथ यादृच्छिक चर के बीच संबंधों की पहचान करने, आत्मविश्वास अंतराल का निर्माण आदि करने के लिए की जाती है। यह सांख्यिकीय संकेतक गणना में उपयोग किए जाने वाले विचलन का सबसे सामान्य प्रकार है, यह विशेष रूप से सुविधाजनक है " सारणीबद्ध" गणना।

चरण 2

मानक विचलन की अवधारणा के साथ, एक और सांख्यिकीय अवधारणा पर विचार करना उचित है - एक नमूना। इस शब्द का प्रयोग सजातीय अवलोकनों के परिणामों के नमूने को संदर्भित करने के लिए किया जाता है। गणितीय रूप से, एक नमूना एक निश्चित अनुक्रम X है, जिसके तत्व यादृच्छिक चर x1, x2,…, xn हैं, जो अवलोकनों के एक सीमित सेट से चुनिंदा रूप से लिए गए हैं।

चरण 3

मानक विचलन की गणना के लिए कई सूत्र हैं: शास्त्रीय, माध्य मान का उपयोग करने वाला सूत्र और इसके बिना। तदनुसार: σ = √ (∑ (x_i - x_av) ² / (n - 1)); σ = ((∑x_i² - n x_cp²) / (n - 1)); = √ ((∑x_i² - ((x_i) / एन) / (एन - 1))।

चरण 4

कार्य के आधार पर, आप एक या किसी अन्य सूत्र का उपयोग कर सकते हैं, उदाहरण के लिए: एक यादृच्छिक चर के वितरण की एक हिस्टोग्राम तालिका दें, जिसमें मात्रा के मूल्यों का एक स्तंभ और प्रतिशत आवृत्ति का एक स्तंभ शामिल हो प्रत्येक मान का, जिसे हम p_i से व्यक्त करते हैं। माध्य का उपयोग करके सूत्र से मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

चरण 5

समाधान। समस्या को हल करने के लिए, यादृच्छिक चर का औसत मान निर्धारित करना आवश्यक है: x_av = ∑p_i x_i / ∑p_i,

चरण 6

सुविधा के लिए, तालिका को कई स्तंभों के साथ पूरक करें, इससे समस्या के समाधान में आसानी होगी। तीसरे कॉलम में, उत्पादों को लिखें p_i x_i, अर्थात। पहले और दूसरे कॉलम के मान। चौथे कॉलम में उत्पाद p_i · x_i² भरें। अब 2-4 कॉलम के मानों के योग के साथ एक लाइन जोड़ें। Microsoft Excel जैसे कंप्यूटर प्रोग्राम में ऐसा करना सुविधाजनक है।

चरण 7

अब आप तालिका से संबंधित मानों को प्रतिस्थापित करके सूत्र का उपयोग करके मानक विचलन की गणना कर सकते हैं।: Σ = √ (∑p_i · x_i² - ((∑p_i · x_i) ² / ∑p_i) / ∑p_i)।

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